📝 学习笔记 — 线性代数复习

第六章：特征值与特征向量

• 设 A 为 n 阶方阵，如果存在数 λ 和非零向量 x 使 Ax = λx，则 λ 为特征值，x 为对应特征向量
• 特征多项式 det(λI − A) = 0 的根即为特征值
• 相似矩阵具有相同的特征值
• 实对称矩阵的特征值均为实数，且不同特征值对应的特征向量正交

复习重点：掌握特征值和特征向量的定义和性质，熟练计算 2×2 和 3×3 矩阵的特征值和特征向量。

— 学习笔记，共 12 页，最后更新 2026-06-19